µÚ127Õ °Ö£¬ÎÒÕæ±ÈÄ㶮(2/2)

ͶƱÍƼö ¼ÓÈëÊéÇ© ÁôÑÔ·´À¡

¹

    ¡¸ÎÒÁ©¾ÍÊÇÅóÓÑ¡£¡¹ÐíÇàÖÛ·ñÈÏ£¬Ä¿Ç°ÎªÖ¹£¬ËûÃÇÁ©ÇåÇå°×°×ºÃ°É£¬Ì¸Áµ°®µÃ±»¹Ü×Å£¬ÄÜÓиã¿ÆÑÐÓÐȤÂð¡£

    ÐíÊØÔÆЦ×ÅÒ¡Í·£¬¡¸¶¼ËµÊ±´úÔÚ½ø²½£¬ÄãÃÇÕâЩÄêÇáÈËÔõ÷ỹûÎÒÃǵ¨´ó£¬Ï²»¶¾ÍÈ¥×·£¬ÄÃʲ÷áÅóÓÑ×ö½å¿Ú¡£¡¹

    Ëµ×Å£¬ÀÏÐí¿´ÁËÒ»ÑÛµê×ÓÖÐÕýÔÚÌôѡñ×ÓµÄÁ½¸öÈË£º¡¸ÄãÂèͦϲ»¶Ð¡ÑþµÄ£¬ÕâÁ½ÌìЦ¶¼Ã»Í£¹ý£¬Ëµ¾äʵ»°£¬ÎÒÒ²¾õµÃСÑþ²»´í£¬µ«ÎÒºÍÄãÂè²»Ò»Ñù£¬¾õµÃÄãÃÇÒ»¶¨ÒªÔõ÷áÑù¡£±Ï¾¹£¬¸ÐÇéÕⶫÎ÷£¬»¹ÊÇÒªÄãÃÇ×Ô¼º´¦¡£¡¹

    ×Ô¼Ò¶ùŮ̸Áµ°®£¬×ö¼Ò³¤µÄµ£ÐĵÄÎ޷ǾÍÊÇÁ©È˺ϲ»ºÏÊÊ¡£

    Õâ¸öºÏ²»ºÏÊÊÊǶ෽ÃæµÄ£¬ÖîÈçÐÔ¸ñ°¡£¬Èý¹Û°¡£¬Ô­Éú¼ÒÍ¥Ö®ÀàµÄ£¬ÔÚËû¿´À´³¤Ï൹»¹ÊÇÆä´Î¡£

    ËÎÑþ£¬ÀÏËμҹëÅ®£¬¼ÒÍ¥¾Í²»ÓÃ˵ÁË£¬´ó¼Ò¶¼Öª¸ùÖªµ×¡£ÐÔ¸ñÒ²²»´í£¬ÎÂÎÂÈáÈᣬÁ©È˶¼ÊÇÒ»¸öѧУ£¬Èý¹Ûѧʶ֮Àà×ÔȻҲÄÜÒ»Ö¡£

    Èç¹ûÕæÒªÌ᳤Ïà.ÀÏÐíÍùÍù¾Í»á²úÉúÒ»ÖÖ²»Õæʵ¸Ð¡ª¡ª×Ô¼ÒÑøµÄÖí¾ÓÈ»ÕæÄܹ»¹°µ½Õâ÷áºÃµÄ°×²Ë£¿

    ÄÔº£ÖÐ˼³Ä×Å£¬ÀÏÐíÏëµ½Ò»¼þ¸üÖØÒªµÄÊÂÇ飬ÃæÉ«Ò»Äý£¬µÀ£º¡¸µ«ÊÇ.ÄãÃÇÏÖÔÚ¶¼ÊdzÉÄêÈËÁË£¬¸Ã¶®µÄ¶¼¶®£¬µÃ×¢Ò⡹

    ¡¸°Ö£¬ÔÛÄܲ»ÌáÕâЩÂ𣿡¹ÐíÇàÖÛºÚ×ÅÁ³£¬ÔÙ˵ÏÂÈ¥£¬¾ÍµÃµ½Ì×µÄÊÂÇéÁË£¬µ«ËûÃÇÏÖÔÚÕæûʲ÷áÇé¿ö°¡£¡

    ¡¸µÃ˵£¬Õâ¾ÍÊÇÕýÊ£¬ÄãÃÇ¡¹

    ¡¸°Ö¡£¡¹ÐíÇàÖÛÑÏËà˵µÀ£º¡¸ÕâЩ¶«Î÷£¬ÎÒÕæµÄ±ÈÄ㶮¡£¡¹

    ¡¸.¡¹

    ¡¸.¡¹

    ¼Æ»®¸Ï²»Éϱ仯£¬Ö±µ½ÏÂÎç3µã°ë£¬Ò»ÐÐÈ˶¼»¹ÔÚʲɲº£ºóº£µÄ´ó²ØÁú»ªË£¬Ìì̳ÊÇÈ¥²»³ÉÁË¡£

    ÏÂÎçËĵ㣬ÔÚÐíÇàÖÛµÄÇ¿ÁÒÒªÇó£¬ÒÔ¼°ÀÏÐíµÄ¸´ÒéÏ£¬¹äµÃÕý»¶ÀÖµÄÍõϼƼºÍËÎÑþÁ©ÈËÖÕÓÚ´ðÓ¦£¬ÏÈÈ¥³Ô·¹¡£

    ÓÚÊÇÐíÇàÖÛ´ø×ÅËÄÈËÈ¥ÄÏÂà¹ÄÏ︽½üÕÒÁËÒ»¼Ò¹Ý×Ó¡£

    ³ÔÍê·¹£¬´ó¼Ò¾Í½üÈ¥ÁËÄÏÂà¹ÄÏï¡£

    Ò¹Ä»½µÁÙ£¬ÄÏÂà¹ÄÏï¸ü¼ÓÈÈÄÖ£¬µÆÁý·¢³öéÙ»ÆÉ«µÄµÆ»ð£¬ÈËÀ´ÈËÍù£¬·±»ª¾¡ÏÔ£¬ÓÖÄܹ»¸ÐÊܵ½¶ÀÌصľ©¶¼ÆøÏ¢¡£

    ÐíÇàÖÛºÍËÎÑþÁ½¸öÊǵڶþ´ÎÀ´£¬µ«Õâ´Î±Ï¾¹ÓÐÍõϼƼËûÃÇÔÚ£¬ÓÈÆäÊÇ»¹ÊÇÍíÉÏ£¬ÔÚÕâÖÖ¾ßÓ¼ÌØÉ«µÄÉÌÒµ½ÖÀÌåÑé¸Ð»¹ÊǺܺõġ£

    ÖÜÈÕ¾ÍÕâÑù¹ýÈ¥¡£

    µÚ¶þÌ죬ËÎÑþÉÏÎçÓпΣ¬¾ÍÐíÇàÖÛÒ»¸öÈË°ÑÐíÊØÔƺÍÍõϼƼÁ½¸öÈËËÍÉÏ·É»ú£¬ÈÃËûÃÇ¿ªÆô5ÌìÌðÃ۵ĶþÈËÂÃÐС£

    Íû×ÅÀÏÐíºÍÀÏÂè½øÈë°²¼ì¿Ú£¬ÐíÇàÖÛҲתÉíÀ뿪£¬ÔÚ»ú³¡ÃſںķѼ¸Ê®¿é¾Þ¿î£¬´ò³µ»Øµ½Ñ§Ð££¬³ÁÈëµ½¸´ÔÓ¶ø¼èÄѵļÆËãÖС£

    12ÔÂ22ºÅ¡£

    ³¬ËãÖÐÐĵŤ×÷Õ¾¡£

    ¼ÆËã»úÔËÐÐpnÄ£ÐÍ£¬ÕýÔÚ¿ìËÙÉú³ÉËØÊý²¢½øÐд¦Àí¡£

    ¡¾def plot_prime_gaps(n_max):

    primes = generate_primes_until(n_max)

    plt.xlabel(¡¸Log^2(p_n)¡¸)

    n_max = 1000000000000#

    plot_prime_gaps(n_max)¡¿

    ¡¸len(primes)< 2£¬´úÈë¼ÆËãµÄ»°.¡¸

    ÐíÇàÖÛÉîÎüÁËÒ»¿ÚÆø£¬×¥³öÒ»ÕŸåÖ½½øÐмÆËã¡£

    10·ÖÖÓ¹ýºó£¬ËÀËÀ¶¢×Å×ÀÉϵļÆËã¼ÆË㣬ÐíÇàÖÛÃ͵شÓÒÎ×ÓÉÏÕ¾ÆðÀ´£¬ÃæÉ«¼¤¶¯£º¡¸ÕâÑù¼ÆËãÏÂÈ¥.£¨pn+1 -p n£©/£¨lnp n£©^2 =1¡£¡¹

    ¡¸ËùÒÔ£¬¿ËÀ­Ã·¶û²ÂÏëÊdzÉÁ¢µÄ£¡¡¹

    (±¾ÕÂÍê)

Õ½ÚĿ¼